Я уже давно не прикладной математик, но, насколько я помню, в теории сложности вычислений задачами класса P назывались задачи, для которых есть решение за полиномиальное время (т.е. функция времени от сложности задачи, например, от количества обсчитываемых вариантов, представляет из себя некий полином). Простейший пример такой задачи - сортировка массива.
Класс NP - это такой класс, где решение можно проверить за полиномиальное время, но не найдено решение, занимающее полиномиальное время. Такой задачей, например, является поиск кратчайшего пути, обходящего заданный набор точек по одному разу (задача коммивояжера) - время всех существущих решений растет экспоненциально с ростом количества точек.
Очень долго оставался открытым вопрос, равен ли класс P классу NP. Потому что, если классы равны, то для той же задачи коммивояжера существует полиномиальный алгоритм, и его нужно искать. Вопрос равенства этих классов - это вообще фундаментальный вопрос вычислительной математики, что и отражено в номере автомобиля на фотографии.
Насколько я знаю, год или два назад доказали, что эти классы не равны.